Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства 2x-4y<3z?

Решение:

СПРАВКА. Знак перед числом/выражением относится к этому числу/выражению. 

1) 2x-4y-3z<0

При переносе из одной части неравенства в другую знаки у выражений меняются. Из исходного неравенства в левую часть переносим 3z с противоположным знаком. Получим как раз первый вариант ответа.

2) 3z+4y>2x

Если левая часть неравенства больше правой, то правая часть меньше левой. Можно перезаписать данный вариант ответа как 2x<3z+4y. Проверяем, нет ли ошибок при переносе? 2х как было слева, так и осталось: знак не меняем. 4у перенесли в правую часть – знак изменился. 3z было справа – справа и осталось. Все верно.

3) x-2y<1,5z

Обе части исходного неравенства делим на 2, причем делится каждое выражение. 2х:2=х, -4у:2=-2у, 3z:2=1,5z. Вычисления верны, знаки сохранены. Верно.

4)

Методом от противного: раз все предыдущие верны, значит тут что-то не так. Проверим. Разделим обе части исходного неравенства на 3. Первые два выражение разделены верно, перенос из одной части в другой произведен правильно, а вот 3z на 3 разделить забыли. Неверно.

Ответ: 4

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

#340