Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Последние решения

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16км/ч^2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+(at^2)/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находится в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.
#892
Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ=ωt+(βt^2)/2, где t – время (в минутах), ω=75°/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β=10°/мин^2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 2250°. Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.
#891
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,2 + 10t - 5t^2, где h – высота (в метрах), t – время (в секундах), прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 3 метров?
#890
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h – расстояние (в метрах), t – время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен был подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.
#889
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 рублей за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 рублей, постоянные расходы предприятия f=500000 рублей в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при которой месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 рублей.
#888
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за единицу) задается формулой q=110-5p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. рублей. Ответ приведите в тыс. руб. за единицу.
#887
При температуре 0°С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l0(1+αt°), где α=1,2·10-5 (°С)-1 - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
#886
Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2.
#885
Дана функция y=3-2x-|x-2|/(x-2)-b. Определите количество целых значений параметра b, при которых уравнение y=0 не имеет корней.
#884
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
#883
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
#882
Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке Р, лежащей на стороне АВ. Докажите, что точка P равноудалена от прямых ВС, CD и AD.
#881
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что ВК=DM.
#880
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24, AC=25.
#879
Точка К – середина боковой стороны СD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
#878