Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Треугольники

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD к гипотенузе АВ, СD = а, АD = b. Найдите: 1) ВС; 2) радиус окружности, вписанной в треугольник АВС; 3) отношение площадей треугольников АDС и АСВ.
#761
Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12.
#758
В треугольнике АВС АС=4, cosА=-0,8, cosС=8/√73. Найдите площадь треугольника АВС.
#735
Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча АВ, если cosBAC=(sqrt11)/6.
#728
В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 6√6. Найдите АС.
#691
Центр равностороннего треугольника удален от вершины треугольника на 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
#688
Площадь треугольника, не являющегося тупоугольным, равна 24, а две его стороны равны 10 и 8. Найдите третью сторону треугольника.
#635
В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АВ=2; АС=6 вписан квадрат ADEF. а) Докажите, что треугольники BDE и EFC подобны. б) Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
#626
В треугольнике ABD угол В равен 90°, ВН - перпендикуляр к AD, sinD=4/7, AB=(7sqrt33)/3. Найдите ВН.
#624
Найдите угол С треугольника, если АС=6, ВС=8, АВ=10. Ответ дайте в градусах.
#590
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=√2AC, BC=6. Найдите высоту СН. В ответе запишите, чему равно √2CH.
#586
В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол АВС равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
#568
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 18, MN = 8. Площадь треугольника АВС равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.
#555
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
#525
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
#519