Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Алгебра (7-11 класс)

Между какими соседними целыми числами расположено число -3√35?
#774
Из крупных животных в заповеднике обитают только косули, благородные олени и лоси. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике крупное животное окажется косулей, если из трех следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) лоси составляют 33% крупных животных заповедника; 2) благородные олени составляют 55% крупных животных заповедника; 3) косули составляют 77% крупных животных заповедника.
#773
Решите неравенство -17/((х+3)^2-7)>=0.
#772
а) Решите уравнение 2cos^3_x+√3*cos^2_x+2cosx+√3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].
#771
На плане изображен многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесен забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3 м). Вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота. От входа через весь комплекс проходит главная аллея, вдоль которой стоят восемь фонарей. При входе на территорию комплекса разбит яблоневый сад (цифра 3 на плане). В начале сада находится подсобное помещение, а в глубине - детская площадка площадью 144 кв. м. За яблоневым садом расположено административное здание. Справа от входа - здание магазина (цифра 6 на плане) и образовательная оранжерея. Главная аллея площадью 153 кв. м. вымощена тротуарной плиткой 1,5 м х 1,5 м. Дорожка от главной аллеи к административному зданию имеет ширину 1,5 м и вымощена такой же плиткой. В ночное время территория комплекса освещается фонарями.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.

Объекты Подсобное помещение Образовательная оранжерея Административный комплекс Детская площадка Прогулочная оранжерея
Цифры          

2. Во время строительства комплекса была использована тротуарная плитка, которую доставляли на стройку в виде упаковок по 5 штук в каждой. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы уложить аллею и дорожку?

3. Какую часть яблоневого сада занимает подсобное помещение? Ответ дать в процентах, при необходимости округлить с точностью до 0,01.

4. Какое максимальное количество детей может одновременно находится на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка положено не менее 7 квадратных метров?

5. В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле n = sa, где s - площадь оранжереи, а = 75%.

6. Руководство комплекса планирует заменить уличные фонари. Они есть двух видов: с классическими светильниками или светодиодными. В таблице указаны стоимость опоры, стоимость лампы, монтаж для одного фонаря, средняя потребляемая мощность и стоимость электроэнергии.


Стоимость опоры Стоимость лампы Монтаж Средняя потребляемая мощность Стоимость электроэнергии
Фонарь с классическим светильником 5 400 руб 200 руб 16 300 руб  440 кВт 3,7 руб/кВт · ч
Фонарь со светодиодным светильником 6 830 руб 440 руб 18 330 руб 40 кВт 3,7 руб/кВт · ч

Изучив предлагаемые варианты, руководство решило устанавливать фонари со светодиодными светильниками. Через сколько часов непрерывной работы таких фонарей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки по сравнению с фонарями с классическими светильниками.

7. Найдите площадь, которую занимает административный комплекс. Ответ дайте в квадратных метрах.

8. Найдите расстояние от административного здания до магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

9. В прогулочной оранжерее решили повесить праздничные флажки. Для этого натянули два троса, каждый через две максимально удаленные точки (по диагонали). Под каким углом пересекаются эти тросы?

10. В яблоневом саду решили вырыть пруд круглой формы, радиус которого 6 м. Какая площадь останется для яблонь после появления пруда? Ответ дайте в квадратных метрах. Площадь круга вычисляется по формуле S = πR2, где π = 3, R - радиус.

#769
Найдите наименьшее значение функции y=((x-9)^2)*(x+4)-4 на отрезке [7; 16].
#766
В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?
#765
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 2 : 3 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 30 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в млн рублей.
#764
1) Для участия в автогонках на 1000 км подаются сведения об автомобилях: марка автомобиля, максимальная скорость, расход бензина (л/км), объем бака (л), количество заправок, время пробега, которые заносятся в таблицу. Время пробега складывается из времени, затраченного на прохождение трассы, и времени на заправку бака + 2 минуты. При заправке 1 л бензина набирается в среднем за 10 секунд. Примечание 1. Скорость, расход бензина и объем бака формировать случайным образом, количество заправок и время пробега определяются автоматически.

2) Если теоретическое время пробега автомобиля превышает рекордное время, в таблице ставится пометка о том, что этот автомобиль является претендентом в лидеры. Если теоретическое время пробега автомобиля отличается от рекордного не менее, чем на 40% в таблице делается пометка о том, что автомобиль допущен к гонкам; в противном случае автомобиль к гонкам не допускается. Примечание 2. Рекордное время задается пользователем.

3) Определить:

- сколько автомобилей будут допущены к гонкам;

- минимальное теоретическое время пробега;

- среднее время пробега.

4) Построить график зависимости времени пробега от скорости.

5) Получить список автомобилей, количество заправок которых более 5.

#763
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

1. Борис страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Борису на начало третьего года страхования?

2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Борис получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 20 лет. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

4. В начале второго года страхования Борис заплатил за полис 28 985 руб. Во сколько рублей обойдётся Борису полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

5. Борис въехал на участок дороги протяжённостью 3,8 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Борис въехал на участок в 14:28:23, а покинул его в 14:30:47. Нарушил ли Борис скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

#760
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке - индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
#759
Среднее арифметическое 8 различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно 14. Чему равно девятое число?
#757
Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем умножили на А, потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 164. Какое число было загадано?
#756
Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
#755
Постройте график функции y=x^2-4|x|-x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
#754