Наверх
Решения Теория Заказать обучениеВидео-уроки

Задачи повышенной сложности

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB ≠ AC ) как на диаметре построена полуокружность, пе­ре­се­ка­ю­щая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
#559
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
#515
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
#444
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=40, АС=64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
#363