Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Функции и их графики

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=2/3*x^3+20x^2+201x-5/9 − одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

#826
На рисунке изображён график функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) – F(6), где F(х) – одна из первообразных функции f(x).
#825
На рисунке изображён график функции y=F(x) - одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−2; 6). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−1; 5].
#824
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
#823
На рисунке изображён график y=f'(x) – производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?
#822
На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?
#821
Прямая y=-9x+5 является касательной к графику функции ax^2+15x+11 . Найдите a.
#819
На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
#818
На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых производная функции y=f(x) равна 0.
#817
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
#816
На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (−9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=2x-19 или совпадает с ней.
#815
На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (−10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
#814
На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 6). В какой точке отрезка [−5; −1] функция f(x) принимает наименьшее значение?
#813
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите сумму точек экстремума функции f(х).
#812
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенный на интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
#811