Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Параллелограмм / ромб

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что ВК=DM.
#880
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка Р - середина стороны CD. Докажите, что АР - биссектриса угла BAD.
#844
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке Е, лежащей на стороне ВС. Докажите, что Е - середина ВС.
#843
На клетчатой бумаге с размером клетки sqrt10 х sqrt10 изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.
#796
Докажите, что диагонали параллелограмма разделяют его на 4 равновеликих треугольника.
#776
Решите задачи:

1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Найдите сторону AD параллелограмма, если АВ = 6√2, ∠ADB = 30°, ∠BDC = 45°.

2. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки 10 и 14.

а) Найдите периметр параллелограмма.

б) Найдите площадь параллелограмма, если большая его высота равна 6.

3. Стороны параллелограмма равны 3√3 и 2, а угол между ними равен 30°.

а) Найдите длину меньшей диагонали.

б) Найдите длину большей диагонали.

#762
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей равна 72. Найдите углы ромба.
#726
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.
#671
В ромбе ABCD угол АВС равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
#598
Биссектриса угла М параллелограмма МРКС пересекает сторону РК в точке В. Найдите периметр параллелограмма, если МР = 14, ВК = 15 см.
#593
Диагонали ромба относятся как 2 : 5. Периметр ромба равен 116. Найдите высоту ромба.
#575
Угол А параллелограмма в 4 раза больше угла D. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
#574
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. а) Докажите, что треугольник BKA равнобедренный. б) Найдите периметр параллелограмма, если ВК=4, СК=19.
#560
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
#514
В ромбе ABCD угол АВС равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
#484