Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

На рисунке изображён график функции y=F(x) - одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−2; 6). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−1; 5].

Решение:

Из определения первообразной мы знаем, что f(x) = F'(x).

Производная функции F(x) будет равно 0 там, где функция меняет направление, т.е. в точках экстремума (они отмечены красными точками).

Всего их 12, но по условию задачи нас интересует промежуток [-1; 5]. Он содержит 10 экстремумов.

Ответ: 10.

#824