-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Найдем первую производную (как прекрасна производная экспоненты - не передать словами!:) ).
y' = 2e2x- 5ex.
Приравниваем ее к 0.
2e2x - 5ex = 0;
ex(2ex - 5) = 0;
ex = 0 или 2ex - 5 = 0
нет решений ex = 2,5
x = ln2,5
Т.к. мы находим наименьшее значение функции, то найденный корень и концы отрезка подставляем в функцию и выбираем наименьшее значение.
y(-2) = e-4 - 5e-2 - 2
y(1)=e2 - 5e - 2
В первых двух случаях получилась какая-то неведомая ерунда, которой на ЕГЭ уж точно не может быть. Осталось проверить только значение функции в точке ln2,5.
y(ln2,5)=e2ln2,5 - 5eln2,5 - 2 = 2,52 - 5 · 2,5 - 2 = 6,25 - 12,5 - 2 = -8,25
Ответ: -8,25.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.