-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Найти точку минимума можно, выполнив 6 простых шагов.
1) Найдем первую производную.
2) Приравняем ее к нулю и найдем значения х, при которых производная обращается в ноль.
3) На координатной прямой отмечаем иксы, которые получились, и точки разрыва, если таковые имеются.
4) В получившихся промежутках выбираем любое число и подставляем его в ПРОИЗВОДНУЮ!!! Определяем знак получившегося результата.
5) На координатной прямой отмечаем знаками "+" и "-" в зависимости от того, что получилось в пункте 4. Расставляем стрелочки. Если в промежутке стоит плюс, значит стрелочка смотрит вверх, если минус - вниз.
6) По стрелочкам определяем какая точка будет точкой максимума, а какая - точкой минимума. Точка максимума - сверху, точка минимума - снизу.
Начнем-с.
Ищем производную от функции.
Приравниваем ее к 0 и решаем уравнение относительно х.
На числовой прямой отмечаем точки -12 и 12, в получившихся промежутках выбираем числа. Я выбрала -20, 0 и 20.
Выбранные числа подставляем в производную, прикидываем знак результата.
Там, где у меня получились положительные результаты, на чертеже я поставила плюсики, а там, где отрицательный результат, - минусик.
Расставляем стрелочки и видим, что точка максимума у нас равна -12.
Ответ: -12.