Теория вероятностей и статистика

Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 5 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,8. Во сколько раз вероятность события "ровно 4 попадания" больше вероятности события "ровно 3 попадания"?

Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист 4 раза попадет в мишени и один раз промахнется. Результат округлите до сотых.

Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросаниях очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что к этому моменту был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых.

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

При выборочном обследовании жителей города Н. шесть из 12 респондентов ответили «Нет» на вопрос, посещали ли они городской парк за последние полгода. Найдите интервальную оценку доли горожан, не посещавших городской парк за полгода, пользуясь правилом «частота плюс-минус 2 стандартных отклонения». В ответ запишите длину доверительного интервала.

При выборочном обследовании жителей города А., 24 из 24 случайных респондентов ответили «Нет» на вопрос, понравился ли им новый торговый центр. Найдите интервальную оценку доли горожан, которым торговый центр не понравился, пользуясь правилом «частота плюс-минус одно стандартное отклонение». В ответ запишите верхнюю границу доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.

Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит пять значений:

1,4; 1,2; 1,3; 1,4 и 1,2.

По этой выборке найдите несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события "выпадет разное количество очков" больше вероятности события "выпадет одинаковое количество очков"?

За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что среди них хотя бы один окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события "оба раза выпадет нечетное количество очков" больше вероятности события "выпадет разное нечетное количество очков".

На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.

По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,75, оказался выигрышный билет?

Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трех.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,47, а того, что она окажется красной, равна 0,18. Найдите вероятность того, что ручка окажется черной.