Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Алгебра (7-11 класс)

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?
#919
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,03. Известно, что 43% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
#918
При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 85% случаев. Если заболевание нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 95% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается отрицательным у 38% пациентов некоторой поликлиники, направленных на тестирование. При обследовании пациента С. врач направил его на ПЦР-тест, который оказался отрицательным. Какова вероятность того, что пациент С. действительно не имеет этого заболевания? Ответ округлите до сотых.
#917
На втором и третьем этажах в корпусе механико-математического факультета университета для студентов установлены два одинаковых ксерокса. Вероятность того, что к концу дня в ксероксе закончится бумага, равна 0,4. Вероятность того, что бумага кончится в обоих ксероксах, равна 0,23. Найдите вероятность того, что к концу дня бумага останется в обоих ксероксах.
#916
Чтобы поступить в институт на специальность "автоматизация", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трех предметов - математике, русскому языку и физике. Чтобы поступить на специальность "мехатроника", нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трех предметов - математике, русскому языку и информатике. Вероятность того, что абитуриент У. получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,4, по русскому языку - 0,5, по физике - 0,3 и по информатике - 0,2. Найдите вероятность того, что У. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
#915
Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,9. Он стреляет пять раз. Найдите вероятность того, что он попадет в мишень все пять раз.
#914
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
#913
Аня и Яна играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Ничья, если очков поровну. Аня выкинула 3 очка. Затем кубик бросает Яна. Найдите вероятность того, что Яна выиграет.
#912
Таксист за месяц проехал 5000 км. Стоимость 1 литра бензина 19 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
#911
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 14% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 7 кг в течение суток?
#910
Задачу №1 правильно решили 22 010 человек, что составляет 71% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?
#909
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m , где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок – средняя оценка магазина покупателями, r_экс – оценка магазина, данная экспертами, К – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 7, их средняя оценка равна 0,32, а оценка экспертов равна 0,22.
#908
Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов теста, а Митя - на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
#907
В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
#903
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
#902