Алгебра (7-11 класс)

Найдите значение выражения √(17·54)·√(17·22).

Найдите значение выражения 5/12-8/15+1/6.

Укажите решение неравенства х²-36>0.

1) (-∞; +∞)    2) (-6; 6)    3) (-∞; -6)∪(6; +∞)    4) нет решений

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле E=(n-2)π, где n - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Е=9π.

Найдите значение выражения √(13·18)·√26.

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Решите уравнение (-2х+1)(-2х-7)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В группе туристов 24 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит первым рейсом вертолёта.

Найдите значение выражения 1/(1/42-1/91).

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 15% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 30% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Саше надо решить 130 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша решил 14 задач. Определите, сколько задач решил Саша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Найдите отношение вероятностей событий «стрелок поразить ровно пять мишеней» и «стрелок поразит ровно три мишени».

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества выявляется 90% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта. Ответ округлите до сотых.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 13 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 1 час 30 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.