Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет нечетных чисел, а четные числа 2, 4 и 6 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 4 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Рассмотрим первый кубик. Распишем все варианты, когда могут выпасть очки 4 и 6:

Благоприятных исходов – 2, всевозможных – 6^2=36.

Значит, вероятность выпадения четырех и шести очков на первом кубике равна

Рассмотрим второй кубик. Выпишем все варианты, когда выпадают 4 и 6 очков, причем различать повторяющие очки будем знаком * (звездочка):

Благоприятных исходов – 8, всевозможных столько же, сколько и у первого кубика, - 36.

Значит, вероятность выпадения четырех и шести очков на втором кубике равна

Теперь пришло время найти вероятность того, что мы возьмем первый кубик из двух предложенных:

Ответ: 0,2.