Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Расписывать в этой задаче все варианты выпадения орлов нереально, ведь монету подкидывают 11 раз. 11 раз, Карл!

Поэтому эту задачу будем решать с помощью сочетаний.

Рекомендую про перестановки, сочетания и размещения посмотреть тут, чтобы не путаться в них в дальнейшем)

Итак, формула, которая нам потребуется выглядит так:

Найдем количество исходов для события «выпадет ровно 5 орлов»:

Найдем количество исходов для события «выпадет ровно 4 орлов»:

Чтобы найти всевозможные события надо количество сторон монетки возвести в степень, равную количеству бросков, т.е. 2¹¹. В данном случае считать это не имеет смысла.

Вероятность находится делением благоприятных событий на всевозможные, т.е.

вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» равна 

Специально ничего не умножаю)

А вероятность события «выпадет ровно 4 орла» равна 

А теперь найдем во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»:

Ответ: 1,4