Теория вероятностей

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен.

В урне лежат 3 белых, 2 желтых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет красного цвета.

Из слова "МАТЕМАТИКА" случайным образом выбирается одна буква. Найдите вероятность того, что эта буква окажется гласной.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 черных, 7 желтых и 5 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет черное такси.

В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 70 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 15? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 15?

В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 116 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 30? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 30?

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 9. Найдите вероятность события "при первом броске выпало больше, чем 3 очка".

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 4 очка".

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 6 очков".

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Египта окажется в одной из групп G или H?

В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Франции окажется в одной из групп А, В, С или D?

Больной измеряет себе температуру. Вероятность того, что температура будет ниже 38°С, равна 0,52. Вероятность того, что температура будет выше 37°С, равна 0,87. Найдите вероятность того, что температура окажется в пределах от 37°С до 38°С.

По данным многолетних наблюдений установлено: вероятность того, что в городе N годовое количество осадков превысит 2500 мм, равна 0,39. Вероятность того, что годовое количество осадков окажется меньше 1800 мм, равна 0,34. Найдите вероятность того, что количество осадков в городе N в следующем году окажется в промежутке от 1800 до 2500 мм.

При испытании нового лекарства были получены следующие результаты. 1) наблюдается лечебный эффект в среднем в 80% случаев. 2) Наблюдается побочное действие в среднем в 5% случаев. 3) Наблюдается лечебный эффект без побочных действий в среднем в 78% случаев. Найдите вероятность события: а) "при применении лекарства отсутствует лечебный эффект, но наблюдается побочное действие"; б) "при применении лекарства отсутствует лечебный эффект и нет побочных действий".

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 5 очков".