Теория вероятностей

В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 95 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 20? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 20?

Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 35%, равна 0,93. Вероятность того, что влажность окажется ниже 60%, равна 0,82. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 35% до 60%.

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 8 спортсменов из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

В среднем из 600 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейка, равна 0,99. Вероятность того, что система забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,86. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 21.

Вероятность того, что на тесте по истории учащийся П. верно решит больше 11 задач, равна 0,65. Вероятность того, что П. верно решит больше 10 задач, равна 0,71. Найдите вероятность того, что П. решит ровно 11 задач.

На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 180 человек. Оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 25 до 39 делится на 5?

Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.

На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему «Треугольники», равна 0,5. Вероятность того, что это окажется задача на тему «Окружность» равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из двух тем.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча – с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче – их соперники.