-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
а) Если АК - биссектриса, то ∠ВАК = ∠KAD.
∠KAD = ∠BKA как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD секущей АК.
Следовательно, ∠ВАК = ∠ВКА - углы при основании ΔВКА и ΔВКА - равнобедренный.
Что и требовалось доказать.
б) Т.к. ΔВКА - равнобедренный, то АВ = ВК.
Формула для нахождения периметра параллелограмма: Р = 2АВ + 2ВС = 2ВК + 2(ВК + КС) = 2 · 4 + 2(4 + 19) = 8 + 46 = 54.
Ответ: 54.