-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Рассмотрим треугольники ВЕС и АЕD:
1) ВЕ = АЕ (т.к. Е - середина АВ);
2) ЕС = ЕD (по условию);
3) ВС = AD (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны).
Значит, ΔВЕС = ΔAED по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует, что ∠В = ∠А.
Углы В и А - односторонние углы при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АВ, следовательно их сумма равна 180°, т.е. ∠В = ∠А = 90°.
Если в параллелограмме хотя бы один угол равен 90°, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Что и требовалось доказать.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.