-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
CD = 16 - расстояние между касательной и хордой.
OD = OA = 10 - радиусы.
Радиус OD проведен в точку касания, значит он перпендикулярен касательной, следовательно, прямая СD тоже перпендикулярна касательной, т.к. содержит этот радиус.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей, то и другая прямая перпендикулярна третьей прямой, т.е. СD ⊥ AB.
Тогда, треугольник ОСА - прямоугольный.
ОА = 10, ОС = СD - OD = 16 - 10 = 6.
По теореме Пифагора найдем АС.
АС2 = ОА2 - ОС2 = 100 - 36 = 64;
АС = √64 = 8.
Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее на две равные части, т.е.
АВ = 8 · 2 = 16.
Ответ: 16.