Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a : b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a : b.
#846
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 3. В какой
из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
#823
Прямая y=-9x+5 является касательной к графику функции ax^2+15x+11 . Найдите a.
#819
На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
#818
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
#816
На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (−9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=2x-19 или совпадает с ней.
#815
Прямая у=-3х-6 параллельна касательной к графику функции у=х^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.
#810
В окружности радиуса 10 проведены касательная и параллельная ей хорда, расстояние между которыми равно 16. Найдите длину хорды.
#689
Из концов диаметра AB и центра данной окружности проведены прямые АА1, ВВ1 и ОО1, перпендикулярные диаметру АВ, которые пересекают касательную b в точках A1, B1 и O1. Найдите длину отрезка АА1, если ВВ1=15 см и ОО1=12 см.
#597
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
#457
В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
#452
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
#444
Написать уравнение касательной к параболе y=4x²-8, параллельной прямой, проходящей через точки (2; 3) и (7; 13). Сделать чертеж.
#174
Угол АСО равен 27°, где О - центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В. Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
#159
