-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Найдем точки, в которых подмодульное выражение обращается в ноль, другими словами, решим уравнение x+8=0.
x=-8 - называется критической. В ней подмодульное выражение может поменять знак.
Пусть х<-8, тогда х+8<0 и модуль раскроется так: |x+8|=-х-8.
Пусть х≥-8, тогда х+8>0 и модуль раскроется так: |х+8|=х+8.
Значит, нужно построить следующий график функции:
Найдем вершины парабол по специальным формулам.
На графике отмечаем точки О1 и О2.
Проанализируем наши функции. Перед х2 в обоих случаях стоят минусы, значит ветви обеих парабол направлены вниз. При этом числовой коэффициент равен 1 (пишу 1, в мыслях откинув минус), значит параболы стандартные: не суженные, не расширенные.
**Что значит стандартная парабола? Эта та, которую мы все рисуем в самом начале изучения парабол по формуле y=x2. Обычно все точки, которые нужны для построения к 9 классу все знают наизусть: (0;0) - начало координат, (1; 1), (2; 4), (3; 9) плюс симметричные. В нашем случае за начало координат берутся точки О1 для одной параболы и О2 - для другой, да еще не забыв перевернуть, и точки ставятся аналогично. В любом случае, всегда можно нарисовать таблицу значений, если возникнут трудности.
И только нарисовав график можно увидеть, где прямая y=m, параллельная оси Ох, имеет с графиков 3 общие точки. Таких прямых тут две и выделены они красным цветом.
Ответ: при m=0 и m=0,25 прямая y=m имеет три общие точки с графиком.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.