Наверх
Решения
Алгебра (7-11 класс)
ВычисленияДействия с дробямиЗадачи с параметрамиЗадачи с практическим содержаниемКоординатная прямаяЛогические задачиНеравенства и их системыПрогрессииРасчет по формуламСтепени и корниТекстовые задачиТеория вероятностей и статистикаУпрощение выраженийУравнения и их системыФункции и их графикиЭкономические задачи
Геометрия (7-11 класс)
Задания на выбор ответаЗадачи с практическим содержаниемЗадачи повышенной сложностиКонусМногоугольникиОкружностьПараллелепипедПараллелограмм / ромбПирамидаПризмаПрямоугольник / квадратСфераТрапецияТреугольникиУглыЦилиндр
Высшая математика
ГеометрияИнтегралыКомплексные числаМатрицыПределы последовательностейПределы функцийПроизводныеСистемы линейных уравнений
Теория
Школьный курсАналитическая геометрияМатематический анализОснования геометрииПедагогика и дидактикаТеория вероятностейТеория и методика преподавания математики
Задачник
Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2025Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2026Рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ-2026Задачник ОГЭЗадачник ЕГЭ (профиль)5 класс6 класс7 класс8 классТренировочные варианты ОГЭ
Идеи для учителя
Презентации к урокамСамостоятельные работыКонтрольные работы
Заказать обучение
Наша страница Вконтакте

Алгебра (7-11 класс)

Геометрия (7-11 класс)

Найдите точку минимума функции y=((x+17)^2)*e^(30-x).

Решение:

Раскрыть производную произведения надо по следующей формуле:

Распишем производную нашей функции.

Вынесем общие множители за скобки.

Приравняем производную к 0 и решим уравнение.

На числовой прямой отметим корни уравнения и возьмем произвольные числа из получившихся промежутков.

Выбранные числа подставим в производную и определим знаки промежутков.

Поставим знаки "-" там, где промежутки отрицательны, а знаки "+" там, где промежутки положительны. Расставим стрелки возрастания (+) и убывания (-).

По рисунку видно, что точка минимума равна -17.

Ответ: -17.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#степени #функции #минимум 
#651

ТОП 15 примеров из раздела "Функции и их графики"

Постройте график функции y=x^2-4|x|-x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
11.03.2020
76642
смотреть решение ...
#754
Найдите наименьшее значение функции y=9x-9ln(x+11)+7 на отрезке [-10,5; 0].
25.08.2019
66343
смотреть решение ...
#529
Постройте график функции y=x-2,5 при х<2; у=-х+1,5 при 2<=х<=3; у=х-5 при х>3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
02.12.2019
62906
смотреть решение ...
#704
Найдите наименьшее значение функции y=13x-10sinx+1 на отрезке [0; π/2].
23.09.2019
57557
смотреть решение ...
#576
Прямая y=-9x+5 является касательной к графику функции ax^2+15x+11 . Найдите a.
09.08.2020
55012
смотреть решение ...
#819
Найдите наименьшее значение функции y=e^(2x)-5e^x-2 на отрезке [-2; 1].
29.10.2019
49318
смотреть решение ...
#657
Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y=-x^2-x+5; Б) y=(-3/4)x-1; B) y=-12/x.
04.07.2019
43113
смотреть решение ...
#352
Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-14x+50).
29.10.2019
41017
смотреть решение ...
#655
Постройте график функции y=3|x+8|-x^2-14x-48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
24.06.2019
40243
смотреть решение ...
#347
Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+144).
23.09.2019
39951
смотреть решение ...
#577
Постройте график функции y=(3,5|х|-1)/(|х|-3,5х^2) и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общий точек.
25.12.2019
38034
смотреть решение ...
#725
В какой точке функция y=sqrt(x^2-22x+122) принимает наименьшее значение?
23.09.2019
36748
смотреть решение ...
#578
Найдите точку минимума функции y=((x+17)^2)*e^(30-x).
28.10.2019
36078
смотреть решение ...
#651
Постройте график функции у=((x^2+3x+2)(x^2-4x+3))/(x^2-2x-3) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
11.03.2020
28649
смотреть решение ...
#753
Постройте график функции y=|x|*(x+2)-3x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
02.09.2019
25371
смотреть решение ...
#557

Высшая математика

Внимание! Все решения (включая любые графические элементы), размещенные на сайте мояматематика.рф, являются результатом труда и собственностью создателей сайта. Копирование, в том числе частичное, запрещено. Использование любых материалов сайта мояматематика.рф разрешено только с письменного согласия владельцев ресурса.