Постройте график функции y=x-2,5 при х<2; у=-х+1,5 при 2<=х<=3; у=х-5 при х>3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

График состоит из трех прямых, определенных на трех промежутках: от минус бесконечности до 2, от 2 до 3, от 3 до плюс бесконечности. Это значит, что можно провести две асимптоты: х = 2 и х = 3.

Для того, чтобы построить прямую достаточно знать координаты двух точек. Найдем эти координаты для каждой прямой.

у = х - 2,5 при х < 2

y = -x + 1,5 при 2 ≤ x ≤ 3

y = x - 5 при x > 3

Построим по эти точкам график.

По графику хорошо видно, где прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки: при m = -0,5 и при m ⊆ (-2; -1,5).

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.