-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Дано:
окр. (О; ОА)
АС и СВ - касательные
Доказать: АС = СВ.
Доказательство:
Проведем ОС и рассмотрим треугольники АОС и ВОС.
ΔАОС и ΔВОС - прямоугольные, т.к. радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной.
ОА = ОВ (радиусы) и ОС - общая, следовательно, ΔАОС = ΔВОС по катету и гипотенузе.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, значит АС = СВ.
Что и требовалось доказать.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.