Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки, длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.

Решение:

Проведем высоту ВН2.

Треугольники АВН2 и DCH1 - прямоугольные (ВН2 и СН1 - высоты).

ΔАВН2 = ΔDCH1 по гипотенузе и острому углу, т.к. в равнобедренной трапеции ∠А = ∠D и АВ = CD.

Из равенства треугольников следует, что АН2 = DH1 = 10.

Тогда Н1Н2 = АН1 - АН2 = 11 - 10 = 1.

Четырехугольник ВСН1Н2 является прямоугольником, т.к. его стороны попарно параллельны, а следовательно и равны, значит, ВС = Н1Н2 = 1.

Ответ: 1.

 

Не нашел нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

#595