Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки, длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.

Проведем высоту ВН₂.

Треугольники АВН₂ и DCH₁ - прямоугольные (ВН₂ и СН₁ - высоты).

ΔАВН₂ = ΔDCH₁ по гипотенузе и острому углу, т.к. в равнобедренной трапеции ∠А = ∠D и АВ = CD.

Из равенства треугольников следует, что АН₂ = DH₁ = 10.

Тогда Н₁Н₂ = АН₁ - АН₂ = 11 - 10 = 1.

Четырехугольник ВСН₁Н₂ является прямоугольником, т.к. его стороны попарно параллельны, а следовательно и равны, значит, ВС = Н₁Н₂ = 1.

Ответ: 1.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.