Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС.

Проведем еще одну высоту трапеции ВМ.

Рассмотрим треугольники АВМ и CHD: АВ = CD, ∠A = ∠D, т.к. трапеция равнобедренная. Значит, ΔАВМ = ΔCHD  по гипотенузе и острому углу.

Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, значит АМ = HD = 11.

Найдем МН: МН = АН - АМ = 14 - 11 = 3.

Т.к. ВСМН - прямоугольник (имеет два прямых угла и параллельные противоположные стороны), то ВС = МН = 3.

Ответ: 3.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.