Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 2, AD = 5, AC = 28. Найдите AO.

Решение:

Треугольники ОВС и AOD подобны по двум углам, т.к. ∠ВОС = ∠AOD - вертикальные и ∠СВО = ∠ODA - накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD.

Если треугольники подобны, то стороны одного из них пропорциональны сходственным сторонам другого.

Пусть АО = х, тогда СО = АС - АО = 28 - х. Составим и решим пропорцию:

Ответ: 20.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

#486