Геометрия (7-11 класс)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15.07.2020

3219

смотреть решение ...

#791

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

15.07.2020

5104

смотреть решение ...

#790

Прототипы 20-ого задания из основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике с комментариями. Выберите верные утверждения.

02.07.2020

39411

смотреть решение ...

#786

Докажите, что диагонали параллелограмма разделяют его на 4 равновеликих треугольника.

19.05.2020

4703

смотреть решение ...

#776

На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены точки В1 и С1 соответственно. Найдите площадь треугольника АВ1С1, если АВ=5, ВВ1=3, АС1=1, СС1=5 и площадь четырехугольника ВСС1В1 равна 14.

19.05.2020

4325

смотреть решение ...

#775

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

27.04.2020

39763

смотреть решение ...

#770

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

23.04.2020

9164

смотреть решение ...

#768

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 4, АС = 16.

23.04.2020

7243

смотреть решение ...

#767

Решите задачи:

1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Найдите сторону AD параллелограмма, если АВ = 6√2, ∠ADB = 30°, ∠BDC = 45°.

2. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки 10 и 14.

а) Найдите периметр параллелограмма.

б) Найдите площадь параллелограмма, если большая его высота равна 6.

3. Стороны параллелограмма равны 3√3 и 2, а угол между ними равен 30°.

а) Найдите длину меньшей диагонали.

б) Найдите длину большей диагонали.

10.04.2020

3571

смотреть решение ...

#762

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD к гипотенузе АВ, СD = а, АD = b. Найдите: 1) ВС; 2) радиус окружности, вписанной в треугольник АВС; 3) отношение площадей треугольников АDС и АСВ.

03.04.2020

5970

смотреть решение ...

#761

Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12.

20.03.2020

5536

смотреть решение ...

#758

В треугольнике АВС АС=4, cosА=-0,8, cosС=8/√73. Найдите площадь треугольника АВС.

14.01.2020

10523

смотреть решение ...

#735

Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча АВ, если cosBAC=(sqrt11)/6.

25.12.2019

6090

смотреть решение ...

#728

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и CPD равны.

25.12.2019

32074

смотреть решение ...

#727

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей равна 72. Найдите углы ромба.

25.12.2019

32529