-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Рассмотрим треугольник ВОС в ромбе ABCD.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что треугольник ВОС - прямоугольный, а его катеты равны 5 и 6.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу ВС.
ВС2 = ОВ2 + ОС2 = 36 + 25 = 61;
ВС = √61.
Если сторона ромба равна √61, то и сторона правильного треугольника KEF равна √61.
Для простоты вычислений выразим формулу площади правильного треугольника. Если ты ее знаешь наизусть – это очень круто!
Условимся, что стороны треугольника EKF равны а.
Проведем высоту EH в треугольнике KEF.
Рассмотрим треугольник ЕКН. Он прямоугольный и имеет катеты, равные а и а/2 (т.к. высота является медианой).
Найдем высоту ЕН по теореме Пифагора.
Выразим площадь: она равна половине произведения основанию на высоту, т.е.
Т.к. а = √61, то:
Ответ: 15,25√3 (можно оставить и в дробном виде).
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.