Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение
На клетчатой бумаге с размером клетки sqrt10 х sqrt10 изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.
#796
Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12.
#758
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей равна 72. Найдите углы ромба.
#726
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.
#671
В ромбе ABCD угол АВС равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
#598
На плане изображен многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесен забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3м). Вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота. При входе на территорию комплекса прямо располагается прогулочная оранжерея, справа от ворот находится гипермаркет, слева – детская площадка. За детской площадкой разбит яблоневый сад, площадью 252 кв. м. (на плане он обозначен цифрой 2). Кроме прогулочной оранжереи и гипермаркета есть административный корпус (на плане отмечен цифрой 4) и корпус, отведенный под образовательную оранжерею. Он расположен между яблоневым садом и административным корпусом. В яблоневом саду имеется подсобное помещение. Дорожка от административного здания к гипермаркету имеет ширину 1 м и вымощена тротуарной плиткой 1м х 1м. Перед гипермаркетом сделана площадка площадью 108 кв. м., вымощенная такой же плиткой. В ночное время на территории комплекса осуществляется подсветка зданий фонарями, расположенными перед прогулочной оранжереей.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность из четырех цифр.

2. Во время строительства комплекса была использована тротуарная плитка, которую доставляли на стройку в виде упаковок по 12 штук в каждой. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы уложить площадку перед гипермаркетом и дорожку?

3. Какую часть яблоневого сада занимает подсобное помещение? Ответ дать в процентах, при необходимости округлить с точностью до 0,1.

4. Какое максимальное количество детей может одновременно находиться на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка положено не менее 5 квадратных метров?

5. В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле n=sa, где s – площадь оранжереи, a = 60 %.

6. Руководство комплекса планирует заменить уличные фонари. Они есть двух видов: с классическими светильниками или светодиодными. В таблице указаны стоимость опоры, стоимость лампы, монтаж для одного фонаря, средняя потребляемая мощность лампы и стоимость электроэнергии.

Изучив предлагаемые варианты, руководство решило устанавливать фонари со светодиодными светильниками. Через сколько часов непрерывной работы таких фонарей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки по сравнению с фонарями с классическими светильниками.

7. Найдите площадь, которую занимает административный корпус. Ответ дайте в квадратных метрах.

8. Найдите расстояние от образовательной оранжереи до гипермаркета (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

9. В прогулочной оранжерее решили повесить праздничные флажки. Для этого натянули два троса, каждую через две максимально удаленные точки (по диагонали). Под каким углом пересекаются эти тросы?

10. В яблоневом саду решили вырыть пруд в виде ромба, диагонали которого 6 и 9 метров. Какая площадь останется для яблонь после появления пруда? Ответ дайте в квадратных метрах.

#582
Диагонали ромба относятся как 2 : 5. Периметр ромба равен 116. Найдите высоту ромба.
#575
В ромбе ABCD угол АВС равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
#484
Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. Найдите площадь этого ромба.
#481
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.
#474