-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Яблоневый сад | Капустное поле | Цех по переработке овощей и фруктов | Теплицы с клубникой |
| Цифры |
2. Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?
3. Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.
4. По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).
5. Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное и автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и ее стоимости даны в таблице.
| Водоснабжение | Стоимость оборудования, руб. | Стоимость монтажа, руб. | Средний расход воды, м3/ч | Тариф, руб./м3 |
| Централизованное | 180 960 | 210 700 | 20 | 20,2 |
| Автономное | 205 710 | 480 350 | 20 | 11 |
Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?
1. Длина зонта в сложенном состоянии равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Вася нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S=2πRh, где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учетом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошла в обрезки?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.
| Объекты | Подсобное помещение | Образовательная оранжерея | Административный комплекс | Детская площадка | Прогулочная оранжерея |
| Цифры |
2. Во время строительства комплекса была использована тротуарная плитка, которую доставляли на стройку в виде упаковок по 5 штук в каждой. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы уложить аллею и дорожку?
3. Какую часть яблоневого сада занимает подсобное помещение? Ответ дать в процентах, при необходимости округлить с точностью до 0,01.
4. Какое максимальное количество детей может одновременно находится на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка положено не менее 7 квадратных метров?
5. В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле n = sa, где s - площадь оранжереи, а = 75%.
6. Руководство комплекса планирует заменить уличные фонари. Они есть двух видов: с классическими светильниками или светодиодными. В таблице указаны стоимость опоры, стоимость лампы, монтаж для одного фонаря, средняя потребляемая мощность и стоимость электроэнергии.
| Стоимость опоры | Стоимость лампы | Монтаж | Средняя потребляемая мощность | Стоимость электроэнергии | |
| Фонарь с классическим светильником | 5 400 руб | 200 руб | 16 300 руб | 440 кВт | 3,7 руб/кВт · ч |
| Фонарь со светодиодным светильником | 6 830 руб | 440 руб | 18 330 руб | 40 кВт | 3,7 руб/кВт · ч |
Изучив предлагаемые варианты, руководство решило устанавливать фонари со светодиодными светильниками. Через сколько часов непрерывной работы таких фонарей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки по сравнению с фонарями с классическими светильниками.
7. Найдите площадь, которую занимает административный комплекс. Ответ дайте в квадратных метрах.
8. Найдите расстояние от административного здания до магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
9. В прогулочной оранжерее решили повесить праздничные флажки. Для этого натянули два троса, каждый через две максимально удаленные точки (по диагонали). Под каким углом пересекаются эти тросы?
10. В яблоневом саду решили вырыть пруд круглой формы, радиус которого 6 м. Какая площадь останется для яблонь после появления пруда? Ответ дайте в квадратных метрах. Площадь круга вычисляется по формуле S = πR2, где π = 3, R - радиус.
