-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Найдите сторону AD параллелограмма, если АВ = 6√2, ∠ADB = 30°, ∠BDC = 45°.
2. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки 10 и 14.
а) Найдите периметр параллелограмма.
б) Найдите площадь параллелограмма, если большая его высота равна 6.
3. Стороны параллелограмма равны 3√3 и 2, а угол между ними равен 30°.
а) Найдите длину меньшей диагонали.
б) Найдите длину большей диагонали.
Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
1 | 210 | 297 |
2 | 297 | 420 |
3 | 105 | 148 |
4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги | А6 | А5 | А4 | А3 |
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
1 | 105 | 148 |
2 | 210 | 297 |
3 | 297 | 420 |
4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги | А3 | А4 | А5 | А6 |
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | комната | ванная | кухня | туалет |
Цифры |
2.Плитка для пола продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной?
3. Найдите площадь, которую занимает комната. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние между противоположными углами туалета. Ответ дайте в метрах.
5. В квартире планируется установить интернет. предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет-провайдер предполагает два тарифных плана.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
План "500" | 600 рублей за 500 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
План "1000" | 820 рублей за 1000 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб |
Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | гараж | теплица | дом | баня |
Цифры |
2. Найдите площадь сарая. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. Определите кратчайшее расстояние между баней и гаражом. Ответ дайте в метрах.
4. Найдите площадь участка, не занятую огородом и свободную от строений. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. Хозяин участка планирует посадить вдоль границы участка (за исключением ворот) живую изгородь. Он рассматривает два варианта: шиповник и туя. Цены на саженцы и даны в таблице.
Стоимость 1 саженца | необходимое количество саженцев на 1 метр изгороди | обслуживание изгороди в год (полив, формирование) | |
Шиповник | 100 | 6 | 5 000 |
Туя | 180 | 3 | 7 000 |
Сколько денег потратит хозяин за первые 5 лет при выборе более экономичного варианта?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь жилого дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние по прямой в метрах между ближайшими точками гостевого дома и бассейна.
5. Владелец участка планирует установить в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/сред. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
Газовое отопление | 34 000 руб | 20 880 руб | 1,4 куб. м/ч | 5,5 руб./куб. м |
Электр. отопление | 28 000 руб | 18 000 руб | 5,8 кВт | 6,5 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, владелец решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Яхт-клуб | Смотровая площадка | Море | Пляж |
Цифры |
2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький - 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети - по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех?
3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах.
4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала.
5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.
Блюдо | Количество порций | Цена (руб. за порцию) |
Салат с рыбой | 1 | 180 |
Салат овощной | 2 | 50 |
Салат мясной | 1 | 180 |
Окрошка | 2 | 120 |
Солянка | 1 | 140 |
Куриная лапша | 1 | 80 |
Пюре с котлетой | 1 | 65 |
Плов | 1 | 85 |
Спагетти с сыром | 1 | 85 |
Сок | 3 | 105 |
Мороженое | 1 | 130 |
На сколько рублей в среднем отличается чек члена семьи Галины от среднего чека на 1 человека в кафе?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Кондитерские изделия | Крупы и мука | Рыба | Консервы |
Цифры |
2. Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного стеллажа равна 2,5 м?
3. Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела. Ответ дайте в метрах.
5. В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%. Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой предоставлены скидки:
- 30% - на сливочное масло,
- 20% - на рис,
- 10% - на все морепродукты,
- 15% - на мясо птицы и фарш,
- 15% - на подсолнечной масло в бутылках,
- 4% - на картофель.
На товар со скидкой предоставляется бОльшая из скидок, но только одна.
В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.
Наименование товара | Цена в рублях |
Сливочное масло (1 пачка) | 106 |
Подсолнечное масло (1 бутылка) | 69 |
Картофель (1 кг) | 45 |
Фарш куриный (1 кг) | 200 |
Конфеты (1 кг) | 320 |
Мария Федоровна купила 2 пачки сливочного масла, одну бутылку подсолнечного масла, 1 кг картофеля, 0,5 кг куриного фарша и 100 г конфет.
На сколько рублей больше заплатила бы Мария Федоровна за покупку без акции "Дешевая покупка"?