Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Решите уравнение: (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5).

Решение:

Перенесем всё в левую часть уравнения.

(x - 3)(x - 4)(x - 5) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0

Вынесем общие множители (x - 4)(x - 5) за скобку.

(x - 4)(x - 5)(х - 3 - (х - 2)) = 0

Произведение равно нуля тогда, когда один из множителей равен 0, т.е.

х - 4 = 0 или х - 5 = 0 или х - 3 - (х - 2)=0

х = 4               х = 5               решений нет

Ответ: 4; 5.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#675

ТОП 15 примеров из раздела "Уравнения и их системы"

Решите уравнение x^4=(4x-5)^2.
#511
а) Решите уравнение 2sin(x+пи/3)+cos2x=(sqrt3)cosx+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3пи; -3пи/2].
#530
Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2.
#885
Решите уравнение (x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4).
#698
Решите уравнение x^3+3x^2-4x-12=0.
#556
Решите уравнение: (2x-3)^2=(1-2x)^2.
#674
Решите уравнение: (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5).
#675
а) Решите уравнение 5*4^(x&2+4x)+20*10^(x^2+4x-1)-7*25^(x^2+4x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3; 1].
#746
Решите уравнение (5х+2)(-х-4)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
#662
Решите уравнение cos((8xpi)/6)=(sqrt3)/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
#807
Решите уравнение: (x+5)^3=25(x+5).
#676
Решите уравнение: 10х^2-12х+1=-10х^2.
#679
Решите уравнение: 4/(х-9) + 9/(х-4) = 2.
#678
Решите уравнение и в ответе запишите наибольший положительный корень: tg((pi(x-6))/6)=1/(sqrt3).
#809
а) Решите уравнение 2cos^3_x+√3*cos^2_x+2cosx+√3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].
#771