Решите уравнение (36^sinx)^cosx=6^(sqrt3*cosx). Найдите его корни, принадлежащие отрезку [2pi; 3pi].

Используя свойства степеней преобразуем левую часть уравнения.

Т.к. основания степеней в правой и левой частях уравнения равны, то можем приравнять показатели.

Перенесем всё в левую часть и вынесем общий множитель cosx за скобку.

Произведение равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0. Решим получившиеся два уравнения.

Сориентироваться по местоположению корней уравнения можно по следующему рисунку (синус - это ордината, косинус - абсцисса).

Переходим ко второй части задания: определим какие корни подходят промежутку [2π; 3π].

Для этого сделаем по одному полному обороту против часовой стрелки для всех трех получившихся корней.