Наверх
Решения
Алгебра (7-11 класс)
ВычисленияДействия с дробямиЗадачи с параметрамиЗадачи с практическим содержаниемКоординатная прямаяЛогические задачиНеравенства и их системыПрогрессииРасчет по формуламСтепени и корниТекстовые задачиТеория вероятностей и статистикаУпрощение выраженийУравнения и их системыФункции и их графикиЭкономические задачи
Геометрия (7-11 класс)
Задания на выбор ответаЗадачи с практическим содержаниемЗадачи повышенной сложностиКонусМногоугольникиОкружностьПараллелепипедПараллелограмм / ромбПирамидаПризмаПрямоугольник / квадратСфераТрапецияТреугольникиУглыЦилиндр
Высшая математика
ГеометрияИнтегралыКомплексные числаМатрицыПределы последовательностейПределы функцийПроизводныеСистемы линейных уравнений
Теория
Школьный курсАналитическая геометрияМатематический анализОснования геометрииПедагогика и дидактикаТеория вероятностейТеория и методика преподавания математики
Задачник
Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2025Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2026Рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ-2026Задачник ОГЭЗадачник ЕГЭ (профиль)5 класс6 класс7 класс8 классТренировочные варианты ОГЭ
Идеи для учителя
Презентации к урокамСамостоятельные работыКонтрольные работы
Заказать обучение
Наша страница Вконтакте

Алгебра (7-11 класс)

Геометрия (7-11 класс)

Решить уравнение x^2-3x+sqrt(5-x)=sqrt(5-x)+18.

Решение:

Справа и слева корни сокращаются (знаки одинаковые), но сразу следует найти область допустимых значений (ОДЗ). Подкоренное выражение всегда неотрицательно, значит

Число 18 переносим из правой части в левую с противоположным знаком. Получили квадратное уравнение:

По теореме Виета:

**Если Вы не дружите с теоремой Виета, предлагаю решение уравнения через дискриминант:

Ответ: -3.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#уравнение #корни #квадратные уравнения 
#345

ТОП 15 примеров из раздела "Уравнения и их системы"

Решите уравнение x^4=(4x-5)^2.
22.08.2019
171569
смотреть решение ...
#511
а) Решите уравнение 2sin(x+пи/3)+cos2x=(sqrt3)cosx+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3пи; -3пи/2].
30.08.2019
98812
смотреть решение ...
#530
Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2.
21.04.2021
64542
смотреть решение ...
#885
Решите уравнение (x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4).
26.11.2019
59019
смотреть решение ...
#698
Решите уравнение: (2x-3)^2=(1-2x)^2.
05.11.2019
50388
смотреть решение ...
#674
Решите уравнение x^3+3x^2-4x-12=0.
02.09.2019
46894
смотреть решение ...
#556
а) Решите уравнение 5*4^(x&2+4x)+20*10^(x^2+4x-1)-7*25^(x^2+4x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3; 1].
22.01.2020
46083
смотреть решение ...
#746
Решите уравнение: (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5).
05.11.2019
42819
смотреть решение ...
#675
Решите уравнение (5х+2)(-х-4)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
31.10.2019
31758
смотреть решение ...
#662
Решите уравнение cos((8xpi)/6)=(sqrt3)/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
20.07.2020
30648
смотреть решение ...
#807
Решите уравнение: (x+5)^3=25(x+5).
05.11.2019
29218
смотреть решение ...
#676
Решите уравнение: 10х^2-12х+1=-10х^2.
05.11.2019
25990
смотреть решение ...
#679
а) Решите уравнение 2cos^3_x+√3*cos^2_x+2cosx+√3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].
27.04.2020
25036
смотреть решение ...
#771
Решите уравнение и в ответе запишите наибольший положительный корень: tg((pi(x-6))/6)=1/(sqrt3).
20.07.2020
24147
смотреть решение ...
#809
Решите уравнение: 4/(х-9) + 9/(х-4) = 2.
05.11.2019
22478
смотреть решение ...
#678

Высшая математика

Внимание! Все решения (включая любые графические элементы), размещенные на сайте мояматематика.рф, являются результатом труда и собственностью создателей сайта. Копирование, в том числе частичное, запрещено. Использование любых материалов сайта мояматематика.рф разрешено только с письменного согласия владельцев ресурса.