Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Решение:

Если MN - cредняя линия трапеции, то ее отрезки MO и ON - средние линии треугольников АВС и ACD соответственно.

Чтобы найти среднюю линию треугольника, надо его основание разделить на 2.

Очевидно, что отрезок ON больше отрезка MO, т.к. основание треугольника ACD больше основания треугольника АВС.

Итак, ON = AD : 2 = 17 : 2 = 8,5.

Ответ: 8,5.

#483

ТОП 15 примеров из раздела "Трапеция"

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 2, AD = 5, AC = 28. Найдите AO.
#486
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
#472
В равнобедренной трапеции ABCD с бОльшим основанием AD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла С в точке F, а также пересекает сторону CD в точке К. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите FK, если CF=12√3.
#876
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
#488
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС.
#464
В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и CPD равны.
#727
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
#520
Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке Р, лежащей на стороне АВ. Докажите, что точка P равноудалена от прямых ВС, CD и AD.
#881
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
#371
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
#355
Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки, длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.
#595
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 67° и ∠BDC = 28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
#469
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
#906
Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
#372
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
#768