-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Для некоторой трансформации синего и зеленого логарифмов воспользуемся свойствами:
Неравенство примет вид:
Сделаем замену.
Приведем к общему знаменателю t(t-3). Для этого первую дробь домножим на t, вторую – на (t-3), в знаменателе третьей дроби вынесем общий множитель t за скобку. Сразу перенесем все дроби влево. Получим такое неравенство:
Ни в коем случае не умножаем обе части неравенства на знаменатель! Мы потеряем корни и получатся неверные числовые промежутки в конце решения!
Дробь равна 0 при t=0; 2; 3. Отмечаем эти числа на числовое прямой. Определяем знаки промежутков и выбираем положительные, т.к. знак неравенства у нас «Больше или равно».
Делаем обратную замену.
Укажите решение неравенства х2-36>0.
1) (-∞; +∞) 2) (-6; 6) 3) (-∞; -6)∪(6; +∞) 4) нет решений