Какое из следующих неравенств не следует из неравенства 2x-4y<3z?

Решение:

СПРАВКА. Знак перед числом/выражением относится к этому числу/выражению.

1) 2x-4y-3z<0

При переносе из одной части неравенства в другую знаки у выражений меняются. Из исходного неравенства в левую часть переносим 3z с противоположным знаком. Получим как раз первый вариант ответа.

2) 3z+4y>2x

Если левая часть неравенства больше правой, то правая часть меньше левой. Можно перезаписать данный вариант ответа как 2x<3z+4y. Проверяем, нет ли ошибок при переносе? 2х как было слева, так и осталось: знак не меняем. 4у перенесли в правую часть – знак изменился. 3z было справа – справа и осталось. Все верно.

3) x-2y<1,5z

Обе части исходного неравенства делим на 2, причем делится каждое выражение. 2х:2=х, -4у:2=-2у, 3z:2=1,5z. Вычисления верны, знаки сохранены. Верно.

Методом от противного: раз все предыдущие верны, значит тут что-то не так. Проверим. Разделим обе части исходного неравенства на 3. Первые два выражение разделены верно, перенос из одной части в другой произведен правильно, а вот 3z на 3 разделить забыли. Неверно.

Ответ: 4

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#неравенства

#340

ТОП 15 примеров из раздела "Неравенства и их системы"

Укажите решение системы неравенств х + 2,6 ≤ 0, x + 5 ≥ 1.

21.08.2019

39379

смотреть решение ...

#508

Укажите решение неравенства -2х+5<=-3x-3.

31.10.2019

30035

смотреть решение ...

#667

Решите неравенство -17/((х+3)^2-7)>=0.

30.04.2020

28991

смотреть решение ...

#772

Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x^2+9x-79<0; 2) x^2+9x+79>0; 3) x^2+9x+79<0; 4) x^2+9x-79>0.