Окружность пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. 1) Докажите, что треугольник АВС подобен треугольнику АРК. 2) Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.
#368
В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosA=0,41. Найдите sinB.
#168
В треугольнике ABC, AB=BC, AC=16, высота CH равна 4. Найдите синус угла ACB.
#167
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
#166
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
#165
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
#164
Угол АСВ равен 54°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
#163
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.
#162
Угол, при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
#161
В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в куб. см.
#160
Угол АСО равен 27°, где О - центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В. Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
#159
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.
#157
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
#156
Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Объем конуса равен 28. Найдите объем цилиндра.
#155
Площадь треугольника ABC равна 152. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
#154
