В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
#455
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
#454
Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если ∠А = 74°. Ответ дайте в градусах.
#453
В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
#452
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.
#451
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.
#450
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
#444
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
#440
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.
#439
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
#356
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
#355
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°, а угол B равен 89°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
#354
К двум окружностям с центрами в точках О1, О2, касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная ВС (В и С - точки касания). Докажите, что угол ВАС - прямой.
#270
Из концов диаметра АВ окружности опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на касательную. Докажите, что точка касания С является серединой отрезка А1В1.
#269
Продолжения равных хорд АВ и CD окружности соответственно за точки В и С пересекаются в точке Р. Докажите, что треугольник APD - равнобедренный.
#268
