Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Решение:

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. У нашего квадрата все стороны равны 10.

Проведем диагональ АС и найдем ее, воспользовавшись теоремой Пифагора, ведь получившийся треугольник АСВ - прямоугольный.

Высота SO делит диагональ АС пополам. Найдем АО:

Теперь рассмотрим треугольник SOA. Он тоже прямоугольный. В нем известны гипотенуза SA и катет AO, а значит снова можно использовать теорему Пифагора и найти второй катет SO (он же высота).

Ответ: 2,5.

#164

ТОП 15 примеров из раздела "Пирамида"

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
#166
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
#164