В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. У нашего квадрата все стороны равны 10.

Проведем диагональ АС и найдем ее, воспользовавшись теоремой Пифагора, ведь получившийся треугольник АСВ - прямоугольный.

Высота SO делит диагональ АС пополам. Найдем АО:

Теперь рассмотрим треугольник SOA. Он тоже прямоугольный. В нем известны гипотенуза SA и катет AO, а значит снова можно использовать теорему Пифагора и найти второй катет SO (он же высота).

Ответ: 2,5.