Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
#791
Докажите, что диагонали параллелограмма разделяют его на 4 равновеликих треугольника.
#776
На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены точки В1 и С1 соответственно. Найдите площадь треугольника АВ1С1, если АВ=5, ВВ1=3, АС1=1, СС1=5 и площадь четырехугольника ВСС1В1 равна 14.
#775
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 4, АС = 16.
#767
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD к гипотенузе АВ, СD = а, АD = b. Найдите: 1) ВС; 2) радиус окружности, вписанной в треугольник АВС; 3) отношение площадей треугольников АDС и АСВ.
#761
Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12.
#758
В треугольнике АВС АС=4, cosА=-0,8, cosС=8/√73. Найдите площадь треугольника АВС.
#735
В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 6√6. Найдите АС.
#691
Центр равностороннего треугольника удален от вершины треугольника на 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
#688
Площадь треугольника, не являющегося тупоугольным, равна 24, а две его стороны равны 10 и 8. Найдите третью сторону треугольника.
#635
В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АВ=2; АС=6 вписан квадрат ADEF. а) Докажите, что треугольники BDE и EFC подобны. б) Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
#626
В треугольнике ABD угол В равен 90°, ВН - перпендикуляр к AD, sinD=4/7, AB=(7sqrt33)/3. Найдите ВН.
#624
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ, равен 7, cosA=1/7. Найдите АС.
#609
Найдите угол С треугольника, если АС=6, ВС=8, АВ=10. Ответ дайте в градусах.
#590
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=√2AC, BC=6. Найдите высоту СН. В ответе запишите, чему равно √2CH.
#586
