-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Рассмотрим треугольник АВС.
Пусть АС = х, тогда АВ = x√2.
По теореме Пифагора АС2 + ВС2 = АВ2.
х2 + 62 = 2х2;
х2 = 36;
х = 6 = AC, тогда АВ = 6√2
Т.к. АС = ВС = 6, то треугольник АВС – равнобедренный и углы при основании А и В равны 45°.
Высота СН в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу АВ пополам, значит, АН = НВ = 3√2.
Рассмотрим треугольник CHB.
По теореме Пифагора найдем СН.
СН2 = ВС2 – НВ2;
СН2 = 36 – 18 = 18;
СН = √18 = 3√2.
Найдем СН√2 = 3√2 · √2 = 6.
Ответ: 6.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.