Найдите значение выражения ((a^2-b^2)/2ab):(1/a-1/b) при а=1,1 и b=2,9.

Сразу подставить числа в это выражение и посчитать будет нереально трудно. Обидно будет допустить арифметическую ошибку на экзамене.

Вообще, в конце седьмого класса каждый ученик должен уметь упрощать подобные выражения. По идее... Но реальность такова, что только процентов 15 способны на это.

Что происходит в упрощении этого выражения? Опишу вкратце.

1) Раскладывается двучлен в числителе первой дроби по формуле сокращенного умножения "Разность квадратов": a²-b²=(a-b)(a+b).

2) Дроби в скобках приводятся к общему знаменателю ab.

3) При делении на дробь знак деления меняется на знак умножения и вторая дробь переворачивается вверх тормашками.

4) Все, что возможно, сокращается (выделено голубым и зеленым). Обратите внимание, что при сокращении противоположных выражений, таких как (a-b) и (b-a), перед дробью появляется минус.

5) Подставляем в простенькую дробь числа и считаем.

Ответ: -2