Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 5 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,8. Во сколько раз вероятность события "ровно 4 попадания" больше вероятности события "ровно 3 попадания"?

Если вероятность попадания равна 0,8, то вероятность промаха равна 0,2.

1. Найдем вероятность события "ровно 4 попадания".

Вероятность того, что баскетболист попадет в первые четыре раза, а в последний промахнется равна

0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2.

Но промахнуться баскетболист может и при первом броске, и при втором и т.д. Таких случаев будет 5.

А значит, вероятность события "ровно 4 попадания" при любой возможной комбинации равна

0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 5. 

2. Аналогично находим вероятность события "ровно 3 попадания".

Вероятность того, что баскетболист попадет в первые три раза, а в последние два промахнется равна

0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2.

Но опять же, нужно вычислить количество всех возможных комбинаций с тремя попаданиями. Расписывать долго, поэтому воспользуемся формулой сочетаний.

Вероятность события "ровно 3 попадания" равна

0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 · 10. 

И, наконец, можем ответит на вопрос задачи: разделим большую вероятность на меньшую.

Ответ: 2.