-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Если два билет из десяти, выигрышные, то 8 билетов - проигрышные.
Вероятность взять выигрышный билет равна 2/10, а вероятность взять билет с проигрышем - 8/10.
Рассмотрим случай, когда первый билет, который мы взяли, с выигрышем, а другие два - с проигрышами.
Первый выигрышный билет вытягиваем с вероятностью 2/10 (2 выигрышных билета из 10 возможных).
Второй проигрышный билет вытягиваем с вероятностью 8/9 (8 проигрышных билетов из 9 оставшихся (один уже вытащили)).
Третий проигрышный билет вытягиваем с вероятностью 7/8 (7 проигрышных билетов из 8 оставшихся).
Перемножаем получившиеся вероятности, т.к. вытягивание билетов идет последовательно.
Таких случаев будет три, т.к. выигрышный билет мы можем вытащить не только первым по счету, но и вторым и третьим. Все эти вероятности можно так же расписать и все они будут равны 7/45.
Складываем их и находим вероятность того, что один билет из трех будет выигрышным:
Но по условию задачи мы можем вытащить и два выигрышных билета.
Первый выигрышный билет вытягиваем с вероятностью 2/10 (2 выигрышных билета из 10 возможных).
Второй выигрышный билет вытягиваем с вероятностью 1/9 (1 выигрышный билет из 9 оставшихся).
Третий проигрышный билет вытягиваем с вероятностью 8/8 (8 проигрышных билетов из 8 оставшихся).
Таких случаев тоже будет три. Найдем вероятность того, что нам достанется 2 выигрышных билета из трех.
Последний шаг: складываем вероятности.
Ответ: 0,53.