Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Вычислить производную функции y=(ctg(sqrtx))^((x^3)/(x^2+1)).

Решение:

Прологарфмируем обе части равенства  и найдем производные:

Чтобы не тащить за собой нахождения синей и розовой производных, продиффиренцируем их по отдельности:

Подставляем найденные производные:

Выражаем у′:

Готово!

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#447

ТОП 15 примеров из раздела "Производные"

Найдите производную функции y=2x^5-4x^3+8x-20.
#644
Дана функция y=e^(2x)*cos3x. Найдите (d^2)y/dx.
#449
Найдите производную сложной функции y=cos(ctg6x).
#645
Найти производную функции y=(arctg(sqrt(x)))^(ln(x^2+1)).
#180
Вычислить производную функции y=5^(sin^4(2x^7)).
#445
Найдите производную функции y=(tg(x^4+1)^(1/5))*cos(e^(-x^3)).
#448
Найти производную функции y=(arcsin2^(-x^4))/(arccos(sqrtx)).
#446
Вычислить производную функции y=(ctg(sqrtx))^((x^3)/(x^2+1)).
#447