Найти производную функции y=(arcsin2^(-x^4))/(arccos(sqrtx)).

Производная частного равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего знаменателя.

Чтобы не волочить за собой нахождение синей и зеленой производных, найдем их отдельно:

Подставляем найденные производные и упрощаем получившийся ужас:

Такие вот дикие ответы иногда получаются :)