-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Найти длину предложенной ломаной можно так:
10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + … + 1 + 1.
Видим, что числа дублируются дважды. Это значит, что этот пример можно записать иначе:
2 · (10 + 9 + 8 + … + 1).
По аналогии с предыдущим примером формула для нахождения длины ломаной, у которой последнее звено равно 120, будет выглядеть так:
2 · (120 + 119 + 118 + … + 1).
Остается лишь посчитать сумму в скобках и результат умножить на 2.
Для подсчета суммы используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, где а1 = 1, а120=120:
Умножаем полученное число на 2 и задача решена!
7260 · 2 = 14520
Ответ: 14520.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.